f^(-1)(y)的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「f^(-1)(y)」表示一個函數 f 的反函數，通常用於數學中，特別是在代數和微積分領域。反函數的定義是，如果 f(x) = y，那麼 f^(-1)(y) = x。這意味著反函數將輸出 y 轉換回對應的輸入 x。反函數的存在需要原函數是單調且可逆的。

依照不同程度的英文解釋

  1. A way to find the original input from the output.
  2. A function that reverses another function.
  3. If you know the output, this helps you find the input.
  4. It gives you back the original value from a given result.
  5. A mathematical operation that undoes the effect of another operation.
  6. A function that takes an output and returns the corresponding input of the original function.
  7. An operation that retrieves the original input value from its output in a one-to-one relationship.
  8. A mathematical expression that allows you to find the input for which a specific output was produced.
  9. A notation that signifies the inverse of a function, mapping outputs back to their corresponding inputs.
  10. A representation of the inverse function, which allows you to deduce the original input from a known output.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Inverse function

用法：

反函數是數學中一個重要的概念，它與原函數相對應，能夠將輸出值轉換回原始的輸入值。反函數的圖形是原函數圖形的對稱，通常在一個坐標系中，x 和 y 軸對調。反函數的存在要求原函數必須是單調的，這樣才能確保每個輸入對應唯一的輸出。

例句及翻譯：

例句 1：

如果 f(x) = 2x + 3，那麼 f^(-1)(y) 將是 y = (x - 3)/2。

If f(x) = 2x + 3, then f^(-1)(y) will be y = (x - 3)/2.

例句 2：

學習如何計算反函數是高等數學的一部分。

Learning how to calculate the inverse function is part of advanced mathematics.

例句 3：

反函數在解方程和不等式時非常有用。

Inverse functions are very useful when solving equations and inequalities.

2：Reverse function

用法：

這個術語在某些上下文中可以用來描述與原函數相反的操作，通常用於計算過程中，尤其是在需要將結果轉換回原始輸入的情況下。這個術語在數學上不如反函數常用，但在某些應用中仍然可以見到。

例句及翻譯：

例句 1：

在某些情況下，我們需要使用反向函數來找出原始數據。

In some cases, we need to use the reverse function to find the original data.

例句 2：

反向函數可以幫助我們恢復被修改的數據。

The reverse function can help us restore modified data.

例句 3：

在這個算法中，反向函數用於解決原始輸入。

In this algorithm, the reverse function is used to resolve the original input.

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